EJERCICIO DE INTERSECCIONES DEL EXAMEN FINAL DE SEPTIEMBRE Curso 2003-2004

Dibujar la intersección de los cuerpos siguientes:

- Esfera con centro en el punto O, tangente al plano W, que forma 60º con el PH. de proyección, en la posición en la que la esfera tenga el menor radio.

- Cilindro recto de revolución, apoyado en el PH., radio de las bases 4 ud. y altura 12 ud. El eje del cilindro pasa por el punto A.

Se dibujarán las partes vistas y ocultas de la intersección , así como se determinarán con suma claridad los puntos notables.

O(0;7;6)     A(1;8;6)     W(6;-6;z)

Papel A3 apaisado. LT. y centro de coordenadas en el centro. 1 ud. = 1 cm. Tiempo: 45 minutos.

 

 

UNA ESFERA Y UN CONO RECTO DE REVOLUCIÓN

  1. DIBUJAR SIEMPRE LAS PROYECCIONES CONTRARIAS A LAS GENERATRICES DE CONTORNOS. Generatrices del cilindro y de la esfera el ecuador y meridiano frontal.

  1. Métodos a utilizar:

  • Planos paralelos al PH. de proyección.

  1. Hay Plano Común de Simetría. (el que contiene al eje del cilindro y un diámetro vertical de la esfera). Se ve con respecto al cambio de plano una PARÁBOLA. En este caso es una MORDEDURA: Algunas generatrices del cilindro no cortan a la esfera.

Los puntos de corte de las generatrices de contorno en el cambio de plano, I y II, son puntos que pertenecen a la intersección. Hemos utilizado 2 planos auxiliares horizontales, que producen secciones circulares en las dos superficies. Uno de ellos el ecuador de la esfera que nos sirve para obtener el vértice III de la parábola. Ésta es también simétrica con respecto a dicho plano.

 

 

 

 

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