EJERCICIO DE INTERSECCIONES DEL FINAL DE JUNIO Curso 2004-2005

En el plano W, que forma 45º con el PH. de proyección y su traza horizontal 30º con la LT. (vértice a la derecha), es tangente común a las siguientes superficies:

·         Cono oblicuo de directriz circular situada en el PH. de proyección, centro el punto O, radio 6'5 ud. y vértice V, que tiene la generatriz opuesta a la generatriz de tangencia con el plano W, vertical.

·         Superficie cilíndrica de revolución, de 4 ud. de radio y generatrices horizontales, que tiene la generatriz de tangencia con el W en la cota + 8 ud.

Dibujar la intersección de ambas superficies, con indicación de los puntos notables, estudiando la visibilidad del conjunto. El plano W (tangente común), está situado `por delante de las dos superficies y es transparente.

O(0;7'5;0)            V(x;y;3).

Papel A3 apaisado.- Ejes en el centro. 1ud. = 1cm. Tiempo: 60 minutos.

 

 

CONO OBLICUO Y CILINDRO DE REVOLUCIÓN CON UN PLANO TANGENTE COMÚN

  1. DIBUJAR SIEMPRE LAS PROYECCIONES CONTRARIAS A LAS GENERATRICES DE CONTORNOS

  2. Según el enunciado del ejercicio hay un plano tangente común a los dos cuerpos por lo que habrá un punto doble de paso de la curva intersección.

  3. Métodos posibles a utilizar:

  • Planos por el Vértice

  • PLANOS PARALELOS AL PH., pues producen secciones circulares en el Cono y generatrices en el Cilindro

  1. Observamos que hay un  Plano Común de Simetría que es vertical. En el cambio de plano que debemos realizar, para ver mejor la intersección, vemos que el  Cilindro queda proyectante y por tanto es un arco de circunferencia. Se deduce que en el espacio son dos curvas alabeadas, que como decíamos, tienen un punto doble de paso

Los puntos de estas curvas los obtenemos en el cambio de plano: Donde se cortan los contornos (1 y 11) y el punto doble de tangencia de los dos cuerpos (6). Dibujando las proyecciones de las generatrices de los contornos para el estudio posterior de la visibilidad: En el Cilindro (7 horizontal y 3-10 verticales). Del Cono (2-9-5 y 8 verticales).

 

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