Conceptos Teóricos 

 Planos Tangentes a los Cilindros   El plano tangente a un Cilindro queda definido por la generatriz G de contacto con el mismo y la recta L tangente a la base del cono en el punto A de dicha generatriz.

Plano tangente desde un punto de su superficie M   Es un plano T definido por dos rectas: La generatriz  G que pasa por el punto M, y la recta L tangente a la base del Cilindro por el punto A de dicha generatriz.

 Plano tangente desde un punto exterior K   Como los planos tangentes a los cilindros quedan definidos, además de las generatrices de tangencia, por las tangentes a la base, definiremos una recta R que pasa por el punto K y es paralela a las generatrices del cilindro, que interceptará al plano de la base en el punto I. Por este punto dibujaremos las tangentes a la base L1 y L2. Cada una de estas rectas con R definen los planos soluciones del ejercicio, T1 y T2 . (Podemos dibujar, además las rectas de contacto de dichos planos con el cilindro: rectas G).

 Plano tangente paralelo a una dirección determinada S   Como los planos tangentes a los cilindros quedan definidos, además de las generatrices de tangencia, por las tangentes a la base, definiremos por un punto X cualquiera del espacio, una recta R paralela a las generatrices del cilindro y otra S paralela a la dirección dada. Estas rectas interceptan al plano de la base en dos puntos I y J: recta L. Dibujaremos después las rectas paralelas a L y que sean tangentes a la base del cilindro obteniendo L1 y L2. Cada una de estas rectas y las generatrices de tangencia G definen los planos soluciones del ejercicio, T1 y T2 .

 Plano tangente al CILINDRO OBLICUO que forme un ángulo determinado con el plano de la base   Los planos tangentes, además de quedar definidos por  las generatrices de tangencia y las tangentes a la base en el cilindro oblicuo, deben ser tangentes a un cono de revolución cuyas generatrices formen el ángulo solicitado con el plano de dicha base. Dibujamos un cono de revolución con vértice un punto cualquiera V. Por este punto trazamos una recta S paralela a las generatrices del cilindro: Los planos tangentes a este cono y que contengan a S ya forman el ángulo pedido con la base del cilindro y "pueden" ser tangentes al mismo. Estos planos quedan definidos por S y las rectas L y M = P y Q (respectivamente). Los planos paralelos a P y a Q tangentes al cilindro vienen definidos por las rectas paralelas a L (1 y 2) y a M (2 y 3) tangentes a la base del cilindro, y sus respectivas tangentes G, nos dan los planos T solución.